画函数y=(2x+1)(4x+5)(5x+5)图像的主要步骤

时间:2026-02-14 15:41:40

1、    第一步,确定函数的定义域,自变量x可以取全体实数,即定义域为(-∞,+∞)。

画函数y=(2x+1)(4x+5)(5x+5)图像的主要步骤

2、    第二步,函数的单调性,通过函数的一阶导数,求出函数的单调区间。

画函数y=(2x+1)(4x+5)(5x+5)图像的主要步骤

3、    第三步,函数的凸凹性,通过函数的二阶导数,解析函数的凸凹区间。

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4、     第四步,解析函数的极限,得到函数在无穷处的极限,即可判断函数值的变化趋势。

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5、      第五步,用表格列举函数上部分点自变量x和因变量y对应值,为直角坐标系画图作数据准备。

画函数y=(2x+1)(4x+5)(5x+5)图像的主要步骤

6、    最后一步,函数的示意图,综合以上函数的定义域、值域、单调性和凸凹性及极限性质,函数的示意图如下:

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